مقدمه: بیماری دیابت از جمله بیماری های مزمنی است که شیوع آن بسیار زیاد و روز به روز درحال افزایش است. در این مطالعه ضمن تعیین عوامل موثر بر بیماری دیابت به مقایسه دو مدل خطی تعمیم یافته وخطی آمیخته تعمیم یافته می پردازیم.روش بررسی: داده های این مطالعه مربوط به طرح تحقیقاتی بررسی شاخص های اپیدمیولوژیک بیماری دیابت بزرگسالان در گروه سنی 30 سال وبالاتر شهری استان یزد می باشد. در این مطالعه جمعا 2795 نفر با انجام آزمایش قند خون از لحاظ ابتلا به دیابت بررسی شدند. برای تحلیل داده ها با استفاده از مدل رگرسیون لجستیک آمیخته ورگرسیون لجستیک معمولی از نرم افزار R استفاده شد.یافته ها: در این مطالعه متغیر های سابقه خانوادگی ابتلا به دیابت، سن، شاخص توده بدنی و دورکمر به دور باسن در هردو مدل معنی دار شد (p<0.001)، با این تفاوت متغیر که شغل در مدل رگرسیون لجستیک معمولی در سطح 0.1 معنی دار بود ولی در مدل رگرسیون لجستیک آمیخته معنی دار نبود. همچنین، متغیرهای مساحت خانه، سطح تحصیلات و جنسیت در هیچ یک معنی دار نشد. با توجه به مقادیر نسبت شانس نیز در برخی از آنها شاهد تفاوت قابل توجهی بین دو مدل هستیم. با توجه به خطای استاندارد ضرایب ومقایسه مقادیر آن در دو مدل، شاهد کم برآوردی در مدل رگرسیون لجستیک معمولی بودیم.نتیجه گیری: بکار گیری مدل های آمیخته تعمیم یافته منجر به نتایج دقیق تر می شود و ازکم برآوردی خطای استاندارد ضرایب جلوگیری می کند.

مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی معمولا برای مدل بندی پاسخ فضایی گسسته به کار می روند، که در آنها ساختار همبستگی فضایی داده ها از طریق متغیرهای پنهان در نظر گرفته می شود. مساله مهم در این مدلها برآورد متغیرهای پنهان فضایی در موقعیت های دارای مشاهده پاسخ و پارامترهای مدل و در نهایت پیشگویی متغیرهای پنهان در موقعیتهای فاقد مشاهده است. در این راستا اغلب کاربران برای سهولت توزیع نرمال را برای متغیرهای پنهان در نظر می گیرند. اگرچه این فرض باعث سهولت محاسبات می شود، اما گاهی در عمل محیا نیست، یا به دلیل پنهان بودن بررسی آن میسر نمی باشد. لذا در این مقاله استفاده از توزیع چوله نرمال بسته که در حالت خاص شامل توزیع نرمال است و تحت حاشیه سازی، شرطی کردن و تبدیلات خطی بسته می باشد، برای متغیرهای پنهان پیشنهاد می شود. در این مدلها تابع درستنمایی فرم بسته ای ندارد و به دست آوردن برآوردهای ماکسیمم درست نمایی پارامترها به راحتی امکان پذیر نیست. در این مقاله الگوریتمی تقریبی برای برآورد ماکسیمم درست نمایی پارامترهای مدل و پیشگوی تقریبی متغیرهای پنهان ارائه می شود، که در مقایسه با روشهای موجود بسیار سریعتر است. اعتبار مدل و الگوریتم پیشنهادی در یک مطالعه شبیه سازی مورد بررسی قرار می گیرد.

زمینه و هدف: سرطان پستان یکی از شایع ترین بیماری های زنان است و بیش از سایر سرطان ها منجر به مرگ ومیر آنان می شود. روند رو به افزایش سرطان پستان در ایران، ضرورت انجام مطالعات گسترده در این زمینه را روشن می سازد. برخی مطالعات نشان داده اند که در کشورهای مختلف و حتی مناطق مختلف یک کشور تفاوت خطر بروز سرطان پستان وجود دارد. هدف از پژوهش کنونی تعیین ساختار فضایی بروز سرطان پستان براساس مدل های آماری و شناسایی مناطق دارای بروز بالای سرطان پستان در ایران بود. روش بررسی: این مطالعه اکولوژیک از بهمن 1396تا تیر 1397 در دانشگاه علوم پزشکی کرمانشاه انجام شد. داده های مربوط به بیماران مبتلا به سرطان پستان تمام استان های ایران در فاصله زمانی سال های 88-1383 بررسی شدند. عوامل مورد بررسی در این مطالعه شامل مصرف میوه و سبزیجات، فعالیت فیزیکی، اضافه وزن یا چاقی و شاخص توسعه انسانی بودند. برای تحلیل داده ها از مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته پواسون معمولی و فضایی استفاده گردید. یافته ها: در هر دو مدل، ارتباط مستقیم و معناداری بین بروز سرطان پستان و شاخص توسعه انسانی یافت شد (0/05P<). افزون بر شاخص توسعه انسانی، عوامل اضافه وزن یا چاقی در مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته پواسون فضایی نیز به طور مستقیم و معناداری با بروز سرطان پستان ارتباط داشت. در مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته پواسون فضایی با ساختار همبستگی بیز کامل، استان های گیلان و آذربایجان شرقی دارای بیشترین و استان کهکیلویه و بویر احمد دارای کمترین خطر بروز سرطان پستان بودند. نتیجه گیری: توزیع سرطان پستان در ایران دارای ساختار فضایی است. یعنی استان های هم جوار خطرات بروز مشابهی در مورد ابتلا به این بیماری دارند.

برای مدل بندی پاسخ های گسسته فضایی زمین آمار از مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی استفاده می شود و ساختار همبستگی فضایی داده ها از طریق متغیرهای پنهان در نظر گرفته می شود. از مهمترین اهداف در بررسی این مدل ها پیش گویی متغیرهای پنهان و برآورد پارامترهای مدل است. در این مقاله برای تحلیل این مدل ها، ابتدا یک روش پیش گویی ارائه و سپس به بیان رهیافت بیزی و الگوریتم های مونت کارلویی پرداخته می شود. به دلیل پیچیدگی این مدل ها و استفاده از نمونه های مونت کارلویی در تحلیل بیزی، زمان محاسبات بسیار طولانی است. برای رفع این مشکل روش بیزی تقریبی با استفاده از تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته بررسی می شود. در نهایت یک مجموعه داده واقعی مربوط به تعداد روزهای دارای بارندگی استان سمنان در سال 1391، مشاهده شده در ایستگاه های هواشناسی این استان با مدل و روش های معرفی شده مورد مطالعه قرار می گیرد.

برای مدل بندی داده های رسته ای فضایی از مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی استفاده می شود که در این مدل ها اغلب متغیرهای پنهان که بیان گر همبستگی فضایی هستند، با یک میدان تصادفی گاوسی مدل بندی می شوند. عدم برقراری فرض گاوسی باعث تاثیر روی دقت پیش گویی ها و برآورد پارامترهای مدل می شود. در این مقاله با استفاده یک میدان تصادفی چوله گاوسی مانا و به کارگیری یک رهیافت بیزی تقریبی، مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی مدل بندی و برآورد می شوند. در یک مثال شبیه سازی کارایی مدل و رهیافت بیزی تقریبی بررسی و بر روی یک مثال واقعی پیاده سازی می شود.

هدف این مقاله به دست آوردن بهترین متغیرهای کمکی تاثیرگذار بر متغیر پاسخ در مدل های نیم پارامتری تحت شرایطی است که تابع تاوانیده نیز در مساله وجود دارد. لازم به ذکر است که ترکیبی از پارامترها به عنوان ضرایب متغیرهای موجود در هر مدل ارایه شده که برخی از آن ها به صورت خطی و بعضی دیگر به صورت تابعک بر متغیر پاسخ تاثیرگذارند. لاجرم روش نیم پارامتری به عنوان یک راه حل بهینه در حل مساله مدنظر قرار گرفته است. لذا در این مقاله مساله انتخاب متغیر را در مدل های تعمیم یافته نیم پارامتری آمیخته متناهی مورد بررسی قرار خواهیم داد. این مساله خود شامل انتخاب مدل در مولفه ناپارامتری مدل و انتخاب متغیر در بخش پارامتری می شود. بنابراین با انتخاب مدل های مجزایی برای هر مولفه ناپارامتری هر زیر مدل مواجه خواهیم بود. به منظور غلبه بر این بار محاسباتی بالا، کلاسی از رویه های انتخاب متغیر را برای مدل های تعمیم یافته نیم پارامتری آمیخته متناهی معرفی خواهیم کرد. نشان خواهیم داد رویکرد جدید برای انتخاب متغیر، سازگار است. همچنین به کمک شبیه سازی نشان خواهیم داد روش پیشنهادی از کارایی مناسبی برخوردار بوده و روش های موجود را بهبود می بخشد و علاوه بر این به توان محاسباتی کمتری نیاز دارد.

در این مقاله، برآوردگر ریج، برآوردگر محدود شده موزون و برآوردگر ریج محدود شده موزون در مدل های خطی آمیخته با خطا در اندازه گیری در حضور هم خطی در نظر گرفته می شود. سپس ویژگی های مجانبی برآوردگرهای به دست آمده بررسی می شود. شرایط لازم و کافی برای برتری برآوردگر ریج محدود شده موزون نسبت به برآوردگر محدود شده موزون به منظور تعیین پارامتر ریج با استفاده از ماتریس میانگین توان های دوم خطا تعیین می شود و سرانجام با استفاده از مطالعه شبیه سازی و ارائه یک مثال از داده های واقعی عملکرد برآوردگرهای به دست آمده مورد ارزیابی قرار می گیرد.